题目描述

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $S={s_1,s_2,\ldots,s_N}$ 和一个整数 $K$。你的任务是求出满足以下条件的 $S$ 的连续子序列中，长度最长的那个的长度。子序列的长度必须为 $1$ 或更长。

• 该子序列中所有元素值的乘积不超过 $K$。

如果不存在满足条件的子序列，请输出 $0$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $K$
$s_1$
$s_2$
$\vdots$
$s_N$

• 第 $1$ 行包含两个整数，分别表示数列的长度 $N\ (1\leq N\leq 10^5)$ 和题目中的整数 $K\ (0\leq K\leq 10^9)$，两数以空格分隔。
• 接下来的 $N$ 行中，每行包含一个整数，表示数列的每个元素。其中第 $i$ 行为 $s_i\ (0\leq s_i\leq 10^9)$。

输出格式

输出一行，表示所有元素乘积不超过 $K$ 的连续子序列中最长的长度。如果不存在满足条件的子序列，输出 $0$。请不要忘记输出末尾的换行符。

输入输出样例 #1

输入 #1

7 6
4
3
1
1
2
10
2

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

6 10
10
10
10
10
0
10

输出 #2

6

输入输出样例 #3

输入 #3

6 9
10
10
10
10
10
10

输出 #3

0

输入输出样例 #4

输入 #4

4 0
1
2
3
4

输出 #4

0

说明/提示

部分分

本题设置了部分分。满分为 $100$ 分。

• 对于满足 $N\leq 1000$ 的数据集 1，答对可获得 $20$ 分。
• 对于没有额外限制的数据集 2，答对可再获得 $80$ 分。

样例解释 1

选择子序列 $S[2..5]=s_2,s_3,s_4,s_5$，其乘积为 $3\times 1\times 1\times 2=6$，不超过 $K$。